第36章 函数(第2/2 页)
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知识点,令你们困扰的导数,用数学语言讲叫作导数是函数的局部性质,通俗点讲,导数仅仅是函数的一个工具而已。函数抽象,变化多,需要严谨逻辑思维才能理解,向上可以延伸到大学层次的微积分领域,意义重大,哪位同学知道经典函数定义?”华罗庚说完过后,目光投向讲台下方。
转瞬,所有学生立即举手。
“就最后面那位同学吧。”华罗庚随意指了指待在最后一排的谭清。
“回先生,经典函数定义为:对于在某区间上的每一个确定的x值,y都有一个确定的值,那么y叫做x的函数。”翘首以盼的谭清,见到华罗庚竟然点名自己,心中惊喜,赶紧站了起来,微微低着头,回答道。
华罗庚微微一笑:“回答的很好,那么函数的近代定义呢?”
“函数近代定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。”谭清继续回答道。
华罗庚听完,示意谭清坐下,右手拿起粉笔,在一众学生注视之下,转身正对黑板,写了一道函数题。
集合A={(x,y)|Y=a},集合B={(x,y)|y=bx+1,b>0,b≠1},设集合A∩B只有一个子集,那么实数a的取值范围为多少。
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唐贺、